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發問:
希望大家教教我^^ 解方程(ｘ-1)^2=1。
最佳解答:
做乜大家都搞到咁複雜? 睇下我個solution please 題目為:(ｘ-1)^2=1 第一步: x - 1 = 土1 (兩邊開方, 留意等號右邊, 開方要加正負號在前) 第二步: x = 1 土 1 (兩邊加1, o係等號右邊, 1放o係正負號前) 答案為: x = 2 or x = 0 (當你再讀到A-Level 或者大學時, 上面第二步已經係答案) 2007-04-12 20:47:43 補充： 回應上述某回答者任何方程式, 兩邊直接開方, o係任何一邊加正負號, 係100%啱, 冇任何情況下會錯。點解唔使兩邊都加?理論上係應該兩邊都加正負號但係因為o係任何情況下, 兩個正負號同時出現, 有一個會抵消左, 因為係多餘。提及到如果右邊唔係1時(簡單d講, 唔係一個整數o既2次方, 如3,-5)最簡單方法會係展開左邊, 將右邊個數移過左邊, 再因式分解。個人經驗:步驟故然重要, 但做數係要爭取每分每秒如果有d多餘步驟, 而你頭腦係好清晰地去跳左佢, 絕對係完全正確。 2007-04-14 10:02:11 補充： 好多謝上面位人兄咁熱心o既回覆:咁我就再長細d話俾你知點解喇~1.而家呢位同學讀o既係中學, 唔係大學. 兩者分別係, 中學好多數係冇完全解釋, 好多係假設為正確, 再o係假設下計算. 而兩邊同時開方, 就假設左一個為多餘. (論證不被要求)舉例: o係中五或以前, 開方負數係應該rejected. 但中五以後, 就會有i=(-1)^(1/2)所以同學o係一d被假設(或明顯正確)下, 係唔需要做多餘步驟2.expand會被建議, 係因為唔使用腦, 唔需要諗正負號, 錯o既機會低. 但"慢"續....... 2007-04-14 10:15:54 補充： 3.除左慢之外, 我建議即使快都好, 發問同學有權知道所有計呢條數o既正確方法, 亦應該知. 知左用邊個係佢選擇, 但我唔想佢知識咁窄.4.多謝你俾個example. 你make左個contradiction 如: x^2 2x 1=0, 你會用-b±√(b2-4ac) / 2a? 你一定唔會當你知factorize佢係冇錯, 你會用快o既方法.咁如果o係你唔能夠證明我個方法會錯時, 同時步驟少過你用o既方法時, 你點解叫人唔好用?再續......
其他解答:
(ｘ-1)^2=1 x^2-2x+1=1 x^2-2x=0 x(x-2)=0 得出：若x=0或x-2=0式子成立 即其解為x=0或x=2|||||(ｘ-1)^2=1 直接開平方 x - 1=+/-1 x - 1=1/x - 1= - 1 x=2/x=0|||||(ｘ-1)^2=1 (x-1)(x-1) =1 x^2 -2x + 1 - 1= 0 x^2 -2x = 0 x(x-2) = 0 x=0 or x=2|||||( x-1 )2 = 1 ( x-1 )2 - 1 = 0 ( x-1 )2 - 12 = 0 ( x - 1 + 1 )( x - 1 - 1 ) = 0 x( x-2 ) = 0 x = 0 or x = 2 2007-04-11 17:42:07 補充： 此題可利用恆等式:a2 - b2 = ( a+b )( a-b ) 2007-04-12 16:26:26 補充： 可能好多人都會將左右兩邊直接開方, 但係呢個唔係一個咁好的方法, 因為將個 term 開方後, 個term可以係正數或負數, 當然啦, 呢題右邊的數係 1, 你一眼睇落去都估到個答案, 2007-04-12 16:26:39 補充： 如果呢個數唔係 1的話, 咁"直接開方"的方法咪唔用得lor!仲有 [( x-1 )2] 平方根唔係淨係等於 x -1, 仲可以等於 1 - x如果你要直接開方的話, 就要寫晒( 4 )種情況, 解4次1. ( x-1 )2 = 1, x - 1 = 12. ( x-1 )2 = 1, x - 1 = -13. ( x-1 )2 = 1, 1 - x = 14. ( x-1 )2 = 1, 1 - x = -1雖然答案都係得兩個, 但如果你唔寫晒出黎, 嚴格D的老師係可以扣你分 2007-04-12 16:28:35 補充： 上述係我個人的意見, 而我亦都試過因此而"撞板" 2007-04-13 08:47:44 補充： 下面果位( kobeloveoneal ), 雖然你話√[( x-1 )2] = x - 1, 但個老師可以話√[( x-1 )2] = 1 - x你又知√[( x-1 )2] 一定等於 x - 1 ?你話"o係任何情況下, 兩個正負號同時出現, 有一個會抵消左"但你第一個答案並冇寫上呢句~考試完左, 你唔通o係老師改卷時, 企o係佢隔離解釋比佢聽呢句咩! 2007-04-13 08:48:16 補充： ( x-1 )2 就肯定等於 x2 - 2x + 1, 冇第二個答案 仲有你可以睇下 D F.4,F.5的答案, 佢地咪又係 expand左個 term, 再將右邊舊數調去左邊, 再factorize, 甚至用公式 { [-b±√(b2-4ac)] / 2a }, 你幾時見過佢地將兩邊直接開方? 2007-04-13 08:52:17 補充： 我補充一句: 我只係覺得呢個唔係一個咁好的方法, 並冇話佢差而且我唔覺得我的 solution 好複雜~ 2007-04-14 17:10:54 補充： 我之前講野的態度可能差左少少, 我講聲 sorry 先 2007-04-14 17:15:00 補充： 由於字數有限, 我把補充擺去第二度, 最新補充可睇我的自我介紹: 2007-04-14 21:11:43 補充： 雖然我輸左, 不過最緊要都係幫到人, 如果發問者真係覺得呢個答案好, 我亦無話可說, 呢個的確係好答案~ (^ ^)
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急~~~解方程(ｘ-1)^2=1發問:
希望大家教教我^^ 解方程(ｘ-1)^2=1。
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做乜大家都搞到咁複雜? 睇下我個solution please 題目為:(ｘ-1)^2=1 第一步: x - 1 = 土1 (兩邊開方, 留意等號右邊, 開方要加正負號在前) 第二步: x = 1 土 1 (兩邊加1, o係等號右邊, 1放o係正負號前) 答案為: x = 2 or x = 0 (當你再讀到A-Level 或者大學時, 上面第二步已經係答案) 2007-04-12 20:47:43 補充： 回應上述某回答者任何方程式, 兩邊直接開方, o係任何一邊加正負號, 係100%啱, 冇任何情況下會錯。點解唔使兩邊都加?理論上係應該兩邊都加正負號但係因為o係任何情況下, 兩個正負號同時出現, 有一個會抵消左, 因為係多餘。提及到如果右邊唔係1時(簡單d講, 唔係一個整數o既2次方, 如3,-5)最簡單方法會係展開左邊, 將右邊個數移過左邊, 再因式分解。個人經驗:步驟故然重要, 但做數係要爭取每分每秒如果有d多餘步驟, 而你頭腦係好清晰地去跳左佢, 絕對係完全正確。 2007-04-14 10:02:11 補充： 好多謝上面位人兄咁熱心o既回覆:咁我就再長細d話俾你知點解喇~1.而家呢位同學讀o既係中學, 唔係大學. 兩者分別係, 中學好多數係冇完全解釋, 好多係假設為正確, 再o係假設下計算. 而兩邊同時開方, 就假設左一個為多餘. (論證不被要求)舉例: o係中五或以前, 開方負數係應該rejected. 但中五以後, 就會有i=(-1)^(1/2)所以同學o係一d被假設(或明顯正確)下, 係唔需要做多餘步驟2.expand會被建議, 係因為唔使用腦, 唔需要諗正負號, 錯o既機會低. 但"慢"續....... 2007-04-14 10:15:54 補充： 3.除左慢之外, 我建議即使快都好, 發問同學有權知道所有計呢條數o既正確方法, 亦應該知. 知左用邊個係佢選擇, 但我唔想佢知識咁窄.4.多謝你俾個example. 你make左個contradiction 如: x^2 2x 1=0, 你會用-b±√(b2-4ac) / 2a? 你一定唔會當你知factorize佢係冇錯, 你會用快o既方法.咁如果o係你唔能夠證明我個方法會錯時, 同時步驟少過你用o既方法時, 你點解叫人唔好用?再續......
其他解答:
(ｘ-1)^2=1 x^2-2x+1=1 x^2-2x=0 x(x-2)=0 得出：若x=0或x-2=0式子成立 即其解為x=0或x=2|||||(ｘ-1)^2=1 直接開平方 x - 1=+/-1 x - 1=1/x - 1= - 1 x=2/x=0|||||(ｘ-1)^2=1 (x-1)(x-1) =1 x^2 -2x + 1 - 1= 0 x^2 -2x = 0 x(x-2) = 0 x=0 or x=2|||||( x-1 )2 = 1 ( x-1 )2 - 1 = 0 ( x-1 )2 - 12 = 0 ( x - 1 + 1 )( x - 1 - 1 ) = 0 x( x-2 ) = 0 x = 0 or x = 2 2007-04-11 17:42:07 補充： 此題可利用恆等式:a2 - b2 = ( a+b )( a-b ) 2007-04-12 16:26:26 補充： 可能好多人都會將左右兩邊直接開方, 但係呢個唔係一個咁好的方法, 因為將個 term 開方後, 個term可以係正數或負數, 當然啦, 呢題右邊的數係 1, 你一眼睇落去都估到個答案, 2007-04-12 16:26:39 補充： 如果呢個數唔係 1的話, 咁"直接開方"的方法咪唔用得lor!仲有 [( x-1 )2] 平方根唔係淨係等於 x -1, 仲可以等於 1 - x如果你要直接開方的話, 就要寫晒( 4 )種情況, 解4次1. ( x-1 )2 = 1, x - 1 = 12. ( x-1 )2 = 1, x - 1 = -13. ( x-1 )2 = 1, 1 - x = 14. ( x-1 )2 = 1, 1 - x = -1雖然答案都係得兩個, 但如果你唔寫晒出黎, 嚴格D的老師係可以扣你分 2007-04-12 16:28:35 補充： 上述係我個人的意見, 而我亦都試過因此而"撞板" 2007-04-13 08:47:44 補充： 下面果位( kobeloveoneal ), 雖然你話√[( x-1 )2] = x - 1, 但個老師可以話√[( x-1 )2] = 1 - x你又知√[( x-1 )2] 一定等於 x - 1 ?你話"o係任何情況下, 兩個正負號同時出現, 有一個會抵消左"但你第一個答案並冇寫上呢句~考試完左, 你唔通o係老師改卷時, 企o係佢隔離解釋比佢聽呢句咩! 2007-04-13 08:48:16 補充： ( x-1 )2 就肯定等於 x2 - 2x + 1, 冇第二個答案 仲有你可以睇下 D F.4,F.5的答案, 佢地咪又係 expand左個 term, 再將右邊舊數調去左邊, 再factorize, 甚至用公式 { [-b±√(b2-4ac)] / 2a }, 你幾時見過佢地將兩邊直接開方? 2007-04-13 08:52:17 補充： 我補充一句: 我只係覺得呢個唔係一個咁好的方法, 並冇話佢差而且我唔覺得我的 solution 好複雜~ 2007-04-14 17:10:54 補充： 我之前講野的態度可能差左少少, 我講聲 sorry 先 2007-04-14 17:15:00 補充： 由於字數有限, 我把補充擺去第二度, 最新補充可睇我的自我介紹: 2007-04-14 21:11:43 補充： 雖然我輸左, 不過最緊要都係幫到人, 如果發問者真係覺得呢個答案好, 我亦無話可說, 呢個的確係好答案~ (^ ^)
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