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(3)一條三維空間的題目-有圖

發問:

11 A, B , C是水平面上的三點,且<BAC = 120 度。VA 是一根屹立於A 點 、高10m 的旗桿。從B , C 兩點測得V 的仰角分別為30 度和45 度。若N 是 BC的中點,試求從N 點測得旗桿頂V 的仰角。 http://i34.photobucket.com/albums/d117/toto01/11.jpg -------------- 萬分感謝!!! 因為我都知要用好多時間 一次做完會好辛苦 所以分開幾題問^^ -------------- 答案53.02度

最佳解答:

圖片參考:http://i34.photobucket.com/albums/d117/toto01/11.jpg I type English because I'm so tired let BN=CN tan 30=VA/AB AB=√3VA tan 45=VA/AC AC=VA ∠BAC=120 BC^2=AB^2+AC^2-2(AB)(AC)cos(∠BAC) BC^2=3VA^2+VA^2-2(√3VA)(VA)cos(120) BC=2.394VA BN=CN=1.197VA AC^2=AB^2+BC^2-2(AB)(BC)cos(∠ABC) VA^2=3VA^2+5.731VA^2-2(√3VA)(2.394VA)cos(∠ABC) ∠ABC=21.216 ∠ACB=38.784 AN^2=AB^2+BN^2-2(AB)(BN)cos(∠ABC) AN^2=3VA^2+1.433VA^2-2(√3VA)(1.197VA)cos(21.216) AN=0.7533VA tan∠ANV=VA/AN=1.327 ∠ANV=53.008 從N 點測得旗桿頂V 的仰角53.008 因為有rounding誤差

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