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數學題一問...
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先假定ABC為不同的數字 ABC+ABC+ABC=BBB 改寫成 (100a+10b+c) x 3 = 100b+10b+b ->300a+30b+3c=111b ->300a=81b-3c ->100a=27b-c 因b,c 是個位數, 27b-c 必定少於300 (最大只可以是27x9-0=243) 所以 a 只可能是1 or 2, (a 不是0, 若a 是0, 100x0=27b-c -> b,c 也是0, 即相同數字) 若a 是2, 即 200=27b-c, 27b 要大於200, b只可以是8 or 9, both 8 or 9 都無法求出相應的 c 值, 所以 a 不會是2, 即 a 一定是1 題目簡化為 100=27b-c, 27b 要多於100, 但多於不超過9 (因減 c 後等於 100), 所以 b 一定是 4. 最後得出 100=27x4-c --> c=8 所以a=1, b=4, c=8.
其他解答:
000 + 000 + 000 = 000 148 + 148 + 148 = 444
數學題一問...
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此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知
我今日個老師出左條數比我地.... 條題目係:ABC+ABC+ABC=BBB 提示:0-9 請問有邊位哥哥或姐姐可以教教小弟呢？ THX..... 聽日要交.......最佳解答:
先假定ABC為不同的數字 ABC+ABC+ABC=BBB 改寫成 (100a+10b+c) x 3 = 100b+10b+b ->300a+30b+3c=111b ->300a=81b-3c ->100a=27b-c 因b,c 是個位數, 27b-c 必定少於300 (最大只可以是27x9-0=243) 所以 a 只可能是1 or 2, (a 不是0, 若a 是0, 100x0=27b-c -> b,c 也是0, 即相同數字) 若a 是2, 即 200=27b-c, 27b 要大於200, b只可以是8 or 9, both 8 or 9 都無法求出相應的 c 值, 所以 a 不會是2, 即 a 一定是1 題目簡化為 100=27b-c, 27b 要多於100, 但多於不超過9 (因減 c 後等於 100), 所以 b 一定是 4. 最後得出 100=27x4-c --> c=8 所以a=1, b=4, c=8.
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000 + 000 + 000 = 000 148 + 148 + 148 = 444
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